在探讨二次劳动****到期后是否应当签订无固定期限劳动****之前，我们需要先理解几个关键概念。

首先，什么是无固定期限劳动****？这是一种没有明确终止日期的劳动****，除非双方协商一致或****规定需要解除****，否则****将持续有效。

其次，我国******对于签订无固定期限劳动****的规定是什么？根据《中华人民共和国劳动****法》第十四条的规定，在某些特定情况下，劳动者可以要求与用人单位签订无固定期限劳动****。具体包括：劳动者在该用人单位连续工作满十年的；用人单位初次实行劳动********或者国有企业改制重新订立劳动****时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的；连续订立二次固定期限劳动****，且劳动者没有本法第三十九条和第四十条第一项、第二项规定的情形，续订劳动****的。

根据上述规定，我们可以看出，在二次劳动****到期后，如果劳动者符合连续订立二次固定期限劳动****且没有法定解除情形的条件，则有权要求与用人单位签订无固定期限劳动****。

然而，在实际操作中，是否签订无固定期限劳动****还需要考虑其他因素。例如，用人单位可能会基于自身经营状况、岗位需求等因素进行综合考量。因此，在决定是否要求签订无固定期限劳动****时，建议劳动者结合自身情况与用人单位进行充分沟通。

总之，在面对二次劳动****到期的情况时，劳动者应当充分了解相关****规定，并结合自身实际情况做出合理决策。